Radiación térmica de un frente de llama en un incendio forestal: distancia de aproximación de los equipos y respuesta de la vegetación

Resumen

La radiación térmica es el principal mecanismo de calentamiento a distancia delante de muchos frentes de llama forestales, aunque no necesariamente el mecanismo dominante en el interior de la llama ni el único responsable de la propagación. En la aproximación ingenieril de llama sólida, el flujo radiante incidente sobre un receptor se obtiene como el producto de tres factores: la potencia emisiva de la llama, la fracción geométrica de llama visible y la transmisividad entre la llama y el receptor. De forma compacta:

q″_rad,inc = E_f · F_f→r · τ_a

donde q″_rad,inc es el flujo radiante incidente en kW·m⁻², E_f la potencia emisiva efectiva de la llama, F_f→r el factor de vista y τ_a la transmisividad atmosférica y óptica del trayecto. La altura interviene principalmente en F, pero también está correlacionada con la intensidad de línea, la profundidad de llama, la emisividad y la duración del calentamiento. Por ello no existe una conversión universal del tipo «X metros de llama equivalen a Y kW·m⁻²».

El mismo modelo sí permite calcular distancias de isoflujo: la distancia a la que el flujo desciende hasta 4,7, 7, 13,1 o 20 kW·m⁻², por ejemplo. Esas distancias sirven para comparar escenarios, evaluar exposición y alimentar modelos de daño, pero no deben denominarse automáticamente «distancias seguras». La posición operativa de un equipo de extinción debe incorporar también calentamiento convectivo, gases, humo, cambios de comportamiento, proyecciones, focos secundarios, pendiente, viento, acceso, tiempo de retirada y criterios del mando de la emergencia.

Los ensayos de campo muestran además una variabilidad extraordinaria. Frankman y colaboradores midieron, con promediado temporal de un segundo, flujos radiantes de 18–77 kW·m⁻² en fuegos de superficie, 97–110 kW·m⁻² en matorral y 179–263 kW·m⁻² en fuegos de copas. En esas mismas campañas se registraron picos cercanos a 300 kW·m⁻² bajo un fuego de copas. Estas cifras corresponden a sensores situados en el entorno inmediato o alcanzados por el fuego; no deben trasladarse directamente a una fachada o persona situada a una distancia determinada sin resolver previamente la geometría y la atenuación.

1. Magnitudes que no deben confundirse

Una discusión rigurosa necesita separar, como mínimo, las siguientes magnitudes:

Dos incendios pueden presentar la misma altura media de llama y producir flujos muy diferentes. También puede ocurrir lo contrario: dos frentes de distinta altura pueden generar un flujo parecido sobre un receptor si cambian simultáneamente la distancia, la anchura visible, la temperatura efectiva o la profundidad óptica.

2. Geometría de la llama: altura, longitud, anchura y profundidad

La geometría debe definirse antes de efectuar cualquier cálculo:

• Longitud de llama, L_f: distancia desde la base hasta el extremo medio de la llama medida sobre su eje inclinado.
• Altura de llama, H_f: proyección vertical de la longitud de llama. En terreno horizontal y si α es el ángulo de inclinación medido desde la vertical, H_f ≈ L_fcosα.
• Anchura del frente, W_f: extensión lateral de la zona llameante observada desde el receptor.
• Profundidad de llama, D_f: espesor del frente activo en la dirección de propagación. No es la anchura lateral.
• Tiempo de residencia, t_r: tiempo durante el que un punto permanece dentro de la zona de combustión con llama.

La distinción entre longitud y altura es crítica en presencia de viento o pendiente. Una llama de 10 m de longitud inclinada 60° respecto de la vertical solo tiene una proyección vertical de 5 m, pero su extremo puede aproximarse mucho al receptor. Reducir esa llama a un rectángulo vertical de 5 m sin trasladar su posición puede infravalorar el calentamiento.

La profundidad tampoco es un parámetro secundario. En un frente cuasiestacionario puede aproximarse mediante:

D_f ≈ R · t_r

donde R es la velocidad de propagación. Una zona de llama profunda aumenta la longitud óptica, modifica la emisividad y prolonga la exposición, aunque investigaciones recientes indican que, para una misma intensidad lineal, también puede reducir la longitud visible de la llama al favorecer un mayor entrainment lateral de aire.

3. De la combustión a la longitud de llama

3.1. Intensidad de línea de Byram

La intensidad de línea de fuego se expresa habitualmente como:

I_B = H_c · w · R

donde H_c es el calor efectivo de combustión del combustible que participa en la fase de llama (kJ·kg⁻¹), w es la masa de combustible consumida en el frente llameante por unidad de superficie (kg·m⁻²) y R la velocidad de propagación (m·s⁻¹). El resultado se obtiene en kW·m⁻¹.

Esta formulación no indica qué fracción de la potencia se emite como radiación, ni cómo se distribuye espacialmente. Solo cuantifica la tasa total de liberación de energía por unidad de frente.

3.2. Correlación clásica entre intensidad y longitud de llama

En unidades SI se utiliza ampliamente la relación atribuida a Byram y reformulada por Wilson:

L_f = 0,0775 · I_B^0,46

con L_f en metros e I_B en kW·m⁻¹. Es una correlación empírica útil para una primera estimación, no una ley universal. Finney y Grumstrup demostraron experimentalmente que la profundidad de la zona de llama puede reducir significativamente L_f para una misma intensidad de línea. Por tanto, cualquier cálculo radiativo que derive la geometría únicamente de I_B hereda esa incertidumbre.

4. Qué emite realmente una llama forestal

4.1. Emisión de cuerpo negro y aproximación de cuerpo gris

Para una superficie negra ideal, la potencia emisiva total se obtiene mediante la ley de Stefan–Boltzmann:

E_b = σT⁴

con σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Una llama real se aproxima a menudo como cuerpo gris:

E_f = ε_fσ(T_f⁴ − T_amb⁴)

El término ambiente es pequeño frente a T_f⁴ cuando la llama es muy caliente, pero se conserva para formular el intercambio neto. El efecto de la temperatura es extraordinariamente sensible porque aparece elevada a la cuarta potencia.

La tabla es una evaluación de la ecuación de cuerpo gris, no una tabla de temperaturas «típicas». Ilustra que adoptar 1.090 K o 1.400 K puede cambiar el resultado por un factor aproximado de 2,7 aun manteniendo idéntica geometría.

4.2. Una llama forestal no es una placa opaca

La radiación procede de partículas de hollín y carbón incandescente, gases calientes —especialmente CO₂, H₂O y, en determinadas bandas, CO— y material sólido en combustión. El espectro no es perfectamente gris. En ensayos de llamas de vegetación a escala de laboratorio, Boulet y colaboradores observaron bandas intensas asociadas a CO₂/CO y H₂O, además de una contribución continua del lecho de brasas. En el intervalo espectral estudiado, las llamas emitieron alrededor del 51 % de la potencia de un cuerpo negro a 1.000 K, mientras que el lecho incandescente alcanzó aproximadamente el 78 %. Los autores advirtieron expresamente que la hipótesis de llama negra debe emplearse con cautela.

4.3. Emisividad efectiva y profundidad óptica

Una aproximación de Beer–Lambert para la emisividad total de una llama homogénea es:

ε_f = 1 − exp(−κD_opt)

donde κ es un coeficiente medio de absorción-extinción (m⁻¹) y D_opt la longitud del trayecto óptico dentro de la llama. El valor de D_opt depende de la dirección de observación y no tiene por qué coincidir exactamente con la profundidad geométrica del frente.

La tabla demuestra por qué una llama alta pero delgada y ópticamente transparente puede emitir menos que otra más corta, profunda y cargada de partículas radiantes. También explica por qué asignar ε = 1 a todas las llamas pequeñas tiende a sobreestimar su emisión.

5. Del frente al receptor: factor de vista y transmisividad

5.1. Modelo de llama sólida

El modelo de llama sólida sustituye el volumen turbulento y semitransparente por una superficie radiativa equivalente. Para un receptor diferencial y una llama plana:

q″_rad,inc = τ_a · F_f→r · E_f

El factor de vista puede expresarse de forma general como:

F_f→r = (1/π) ∫_Af [cosθ_fcosθ_r/r²] dA_f

donde r es la distancia entre cada elemento de llama y el receptor, y θ_f y θ_r son los ángulos entre la línea de visión y las normales de la llama y del receptor. El factor de vista está comprendido entre 0 y 1. No contiene temperatura ni propiedades del combustible: es un factor puramente geométrico.

Para dos planos paralelos, con la llama en el plano x–z, el receptor a una distancia normal d y a la altura z_r, el integrando se reduce a:

dF = d² dA / {π[d² + x² + (z − z_r)²]²}

Esta expresión permite integrar numéricamente cualquier rectángulo visible y, con enmascaramiento geométrico, descontar obstáculos, muros, discontinuidades o zonas de llama ocultas.

5.2. Modelo de fuente puntual

Cuando la distancia es muy superior a las dimensiones de una fuente compacta, puede utilizarse:

q″_rad,inc ≈ τ_aχ_rQ̇ / (4πr²)

donde χ_r es la fracción radiativa. Esta aproximación pierde precisión cerca de la llama y resulta especialmente problemática para frentes largos, porque una línea de fuego no se comporta geométricamente como un punto.

5.3. Transmisividad del trayecto

La transmisividad τ_a resume la absorción y dispersión entre la llama y el receptor. Depende de la longitud de onda, la distancia, la humedad atmosférica, las concentraciones de CO₂ y H₂O, el humo y cualquier vegetación u obstáculo interpuesto. A distancias cortas y con aire limpio suele adoptarse τ ≈ 1 como primera aproximación; hacerlo en presencia de humo denso, copas interpuestas o trayectos largos puede no ser defendible. En un cálculo espectral avanzado debe resolverse la ecuación de transferencia radiativa para cada banda:

dI_λ/ds = −κ_λI_λ + j_λ

La presencia de humo no implica automáticamente una reducción conservadora y uniforme: el propio humo caliente puede emitir y la atenuación es selectiva con la longitud de onda.

6. Cómo depende el flujo de la altura de llama

6.1. El resultado fundamental es adimensional

Si la llama conserva una geometría semejante al escalar —por ejemplo, anchura W_f = 3H_f—, el receptor está enfrentado y situado frente al centro geométrico, la emisividad y la temperatura permanecen constantes y no existe atenuación, el factor de vista depende de las razones d/H_f y W_f/H_f, no de la altura absoluta. Es decir: duplicar simultáneamente la altura, la anchura, la distancia y la cota del receptor deja invariable el flujo.

Para una llama rectangular vertical con W_f = 3H_f, receptor diferencial paralelo situado a media altura, τ = 1 y E_f = 100 kW·m⁻², la integración geométrica produce:

Lectura correcta: si la distancia es igual a una altura de llama, este escenario idealizado entrega un factor de vista de 0,408. El flujo sería 40,8 kW·m⁻² para una potencia emisiva de 100 kW·m⁻², pero 81,6 kW·m⁻² si la llama emitiera 200 kW·m⁻². La altura fija la escala geométrica; la potencia emisiva fija la escala energética.

6.2. Comparación por altura absoluta

La siguiente tabla mantiene fija la altura del receptor en 1,5 m y utiliza una llama rectangular vertical de anchura W_f = 3H_f, receptor paralelo y centrado lateralmente, τ = 1 y E_f = 100 kW·m⁻². Los valores son resultados de integración del factor de vista, no mediciones de campo.

Todos los flujos están expresados en kW·m⁻². Para otra potencia emisiva, los resultados escalan linealmente: con E_f = 200 kW·m⁻² se duplican; con E_f = 50 kW·m⁻² se reducen a la mitad. La tabla no incluye inclinación hacia el receptor, obstrucciones, convección, contacto de llama ni pavesas.

La tendencia no es lineal. Al aumentar la altura, el receptor ve una fracción mayor de su hemisferio ocupada por llama, pero el factor de vista tiende a saturarse. Añadir más altura o anchura cuando la llama ya llena gran parte del campo de visión aporta incrementos decrecientes.

7. Parámetros que pueden alterar el resultado

7.1. Anchura del frente

Una llama estrecha ocupa poco ángulo sólido aunque sea alta. Conforme aumenta W_f, el flujo crece hasta que las zonas laterales adicionales quedan tan oblicuas y alejadas que su contribución marginal es pequeña. En experimentos de fuegos de superficie con llamas de 0,2–0,6 m, Wotton, McAlpine y Hobbs observaron que la radiación delante del frente se estabilizaba aproximadamente para anchuras comprendidas entre 2 y 5 m. Ese resultado no debe extrapolarse sin más a fuegos de copas o llamas de decenas de metros, pero confirma la existencia de saturación geométrica.

7.2. Profundidad de llama

D_f afecta simultáneamente a la emisividad, al tiempo de residencia y a la relación entre intensidad y longitud de llama. Un frente profundo no puede representarse rigurosamente como una placa infinitamente delgada si el receptor está cerca o si la semitransparencia es relevante.

7.3. Temperatura y composición

Debido al término T⁴, pequeños errores relativos en temperatura producen grandes errores en potencia emisiva. Sin embargo, la «temperatura de llama» medida con termopar tampoco es necesariamente la temperatura radiométrica: el termopar intercambia energía por radiación, convección y conducción y filtra las fluctuaciones rápidas. Butler y colaboradores encontraron temperaturas radiométricas equivalentes superiores a las obtenidas con termopares en casi todas las alturas estudiadas en fuegos de copas.

7.4. Humedad del combustible

La humedad consume energía en el calentamiento y evaporación del agua, modifica la tasa de pérdida de masa, la altura y estabilidad de llama y la producción de hollín. En ensayos controlados con acículas de Pinus radiata, Pinto y colaboradores confirmaron una reducción de la emisión radiante al aumentar la humedad, aunque la fracción radiativa presentó una variación menor que la forma de la llama y la tasa de pérdida de masa. En el receptor, un combustible húmedo necesita además más energía para alcanzar la pirólisis y la ignición.

7.5. Viento e inclinación

El viento cambia la inclinación, aproxima la región de llama al combustible situado a sotavento, modifica el entrainment de aire y puede incrementar fuertemente la transferencia convectiva. El efecto radiativo no se reduce a sustituir H por Lcosα: debe trasladarse la superficie equivalente y recalcular distancias y ángulos punto a punto. En una geometría cercana, el desplazamiento del extremo de la llama hacia el receptor puede ser tan importante como la reducción de su altura vertical.

7.6. Pendiente y topografía

Una pendiente ascendente aproxima el combustible a la llama y favorece el flujo de gases calientes pegado al terreno. En pendientes pronunciadas puede aparecer un régimen de adherencia de llama, donde la convección deja de ser despreciable delante del frente. Vaguadas, barrancos y crestas modifican el viento local y pueden hacer inválida una geometría plana.

7.7. Orientación y propiedades del receptor

Una superficie perpendicular a la línea de visión recibe más radiación que otra oblicua. El flujo absorbido se aproxima mediante:

q″_rad,abs = α_sq″_rad,inc

donde α_s es la absortividad de la superficie para el espectro incidente. Color, rugosidad, recubrimientos, contenido de humedad y envejecimiento pueden modificar α_s. Para el balance neto también debe restarse la reemisión térmica de la superficie.

7.8. Obstáculos y discontinuidades

Muros, taludes y vegetación pueden reducir el factor de vista, pero no deben tratarse como una garantía absoluta. La llama puede superar el obstáculo, el propio obstáculo puede calentarse y reemitir, y las pavesas pueden franquearlo. Un modelo geométrico debe resolver la visibilidad de cada elemento radiativo.

7.9. Intermitencia y fluctuaciones

Una llama forestal es pulsante y tridimensional. La altura instantánea, la temperatura, la emisividad y la inclinación fluctúan. En los datos de Frankman y colaboradores, la radiación aumentaba de forma relativamente gradual al acercarse el frente, mientras la convección presentaba pulsos rápidos de calentamiento y enfriamiento. Un promedio temporal es útil para energía y daño acumulado; un pico corto puede ser relevante para dolor, fallo de sensores o ignición localizada. Deben reportarse ambos.

8. Flujo instantáneo frente a dosis térmica

El daño no depende solo del máximo de q″. La variable físicamente más completa es la historia temporal:

H″_rad = ∫₀^t q″_rad,abs(t) dt

Un flujo de 20 kW·m⁻² durante 2 s no produce el mismo calentamiento que el mismo flujo durante 60 s. Para un sólido térmicamente delgado, una primera aproximación de balance superficial es:

ρcδ(dT_s/dt) = α_sq″_rad,inc + h(T_g − T_s) − ε_sσ(T_s⁴ − T_amb⁴) − q″_cond

Para elementos gruesos debe resolverse la conducción transitoria en el interior. La ignición exige además representar secado, pirólisis, generación de volátiles, pérdidas convectivas y presencia o ausencia de llama piloto o pavesas.

Los umbrales de daño nunca deberían publicarse sin duración y condiciones de ensayo. Como referencia de exposición humana, NIST resume que alrededor de 4,5 kW·m⁻² puede causar quemadura de segundo grado en piel desprotegida en unos 30 s, 10 kW·m⁻² en unos 10 s y 20 kW·m⁻² en menos de 4 s. Son valores orientativos de respuesta térmica, no distancias operativas universales.

9. De la radiación calculada a una distancia de aproximación para equipos de extinción

9.1. Distancia de isoflujo: una magnitud física, no una autorización táctica

Sea q″_lim un nivel de flujo incidente elegido para el análisis. La distancia radiativa de referencia, d_q, es la raíz de:

E_f · F_f→r(d_q, H_f, W_f, α, z_r) · τ_a = q″_lim

Si la exposición dura un tiempo apreciable, el criterio de flujo debe combinarse con otro de dosis. Puede definirse una segunda distancia, d_H, para que la energía absorbida no supere un valor de referencia H″_lim. En el modelo radiativo:

α_s∫₀^t_expE_f(t)F[d(t)]τ_a(t)dt ≤ H″_lim

La separación mínima derivada únicamente de radiación sería, como primera aproximación, d_min,rad = max(d_q, d_H). La separación operativa real debe ser mayor cuando aparezcan convección dirigida por viento o pendiente, posibilidad de contacto de llama, pavesas, focos a retaguardia, cambios de alineación, combustible dentro de la zona, pérdida de visibilidad o una ruta de escape insuficiente.

9.2. Distancias calculadas para distintos niveles de flujo

La tabla siguiente invierte el mismo modelo geométrico utilizado en el apartado 6.2: llama rectangular vertical, W_f = 3H_f, receptor paralelo a 1,5 m de altura y centrado lateralmente, E_f = 100 kW·m⁻² y τ = 1. Muestra la distancia horizontal exterior a la que el flujo calculado desciende hasta cada nivel.

Los niveles de 4,7 y 7 kW·m⁻² aparecen en la literatura de zonas de seguridad como referencias de exposición radiante de piel desnuda y cubierta, respectivamente. No son «límites de trabajo» independientes del tiempo. Butler resume que 7 kW·m⁻² puede corresponder a unos 35–37 s hasta determinados criterios de lesión o dosis, y que se ha observado dolor alrededor de 10 s a 8 kW·m⁻². El valor de 13,1 kW·m⁻² procede de un modelo de ignición pilotada de madera y se incluye como comparación material; no es un umbral universal para hojas, acículas o matorral vivo.

9.3. Sensibilidad: una misma llama de 10 m no produce una única distancia

Esta sensibilidad explica por qué una regla basada solo en altura debe emplearse con condiciones de validez explícitas. El criterio clásico de una separación igual a cuatro veces la altura potencial de llama procede de un modelo de radiación sobre terreno llano, con llama vertical, temperatura de 1.200 K, emisividad unitaria y frente finito. La Guía de Bolsillo de Respuesta a Incidentes del NWCG, edición de enero de 2025, mantiene 4H como separación mínima entre combatiente y llama continua y especifica que sus cálculos se basan solo en radiación, terreno plano y ausencia de viento. La guía española de investigación de accidentes forestales recoge también la referencia de 4H. La revisión de Butler de 2014 señala que el viento y la pendiente pueden introducir calentamiento convectivo y que, cuando la pendiente supera aproximadamente el 30 %, la llama puede adherirse al terreno y transportar gases calientes hacia el receptor.

La investigación estadounidense más reciente ha propuesto herramientas que incorporan altura de vegetación, pendiente, viento y condiciones de combustión. La formulación experimental del Safe Separation Distance Evaluator adopta SSD = 8·VH·Δ, donde VH es la altura de vegetación y Δ un factor por viento, pendiente y severidad de combustión. Es una evolución de investigación y no debe trasladarse automáticamente a procedimientos españoles ni confundirse con una orden operativa. En 2025, el Forest Service advertía que la nueva guía empleada por la aplicación WiSE todavía no había sido aprobada formalmente por el NWCG.

Regla de uso: el cálculo radiativo puede indicar dónde se sitúa una curva de 4,7 o 7 kW·m⁻²; solo la evaluación operativa puede decidir dónde se sitúa un equipo. El EPI aumenta el tiempo hasta la lesión, pero no elimina el estrés térmico, la exposición respiratoria ni el riesgo de atrapamiento.

10. Comportamiento de la vegetación situada a x metros del frente

10.1. El receptor vegetal debe modelarse, no etiquetarse

Preguntar qué ocurre con «la vegetación a 20 m» no tiene una respuesta única. Primero se calcula la historia de flujo que llega a esa posición y después se resuelve la respuesta del combustible. Para un elemento vegetal puede escribirse un balance concentrado:

m_pc_p(dT_p/dt) = α_pA_pq″_rad,inc + hA_p(T_g − T_p) − ε_pσA_p(T_p⁴ − T_amb⁴) − ṁ_wL_v − ṁ_pirΔh_pir

Los dos últimos términos representan la energía consumida en evaporar agua y en la descomposición térmica. Para elementos gruesos o heterogéneos debe resolverse además la conducción interna. Las tasas de pirólisis suelen representarse mediante una o varias reacciones de Arrhenius:

dY_i/dt = −A_iexp[−E_a,i/(RT_p)]f_i(Y_i)

La respuesta depende de la humedad en base seca, especie, estación fisiológica, espesor o diámetro de la partícula, relación superficie/volumen, densidad aparente, compactación del lecho, orientación, absortividad, ventilación, composición de extractivos y existencia de una fuente piloto. Por eso deben distinguirse calentamiento, desecación, pirólisis, incandescencia, ignición pilotada e ignición espontánea.

10.2. Frente estacionario frente a frente que avanza

En una fotografía instantánea, un combustible situado a una distancia x recibe:

q″_rad,inc(x) = E_fF(x)τ_a

Si el frente avanza hacia el combustible a velocidad aproximadamente constante R, la distancia deja de ser fija:

d(t) = x₀ − Rt    y    q″(t) = E_f(t)F[d(t)]τ_a(t)

El tiempo nominal hasta la llegada de la base del frente es t_a = x₀/R. Si se mantienen constantes la geometría, E_f y τ, la exposición absorbida previa a la llegada puede expresarse como:

H″_pre = (α_pE_fτ_a/R)∫F(d)dd

Esta ecuación muestra que la velocidad de propagación altera el tiempo disponible para secado y pirólisis. Sin embargo, R no es independiente de la intensidad, el viento ni la profundidad de llama; no es correcto variar la velocidad manteniendo sin justificación todos los demás parámetros.

10.3. Ejemplo a 5, 10, 20, 30 y 50 m

Para una llama vertical de 10 m, W_f = 30 m, E_f = 100 kW·m⁻², τ = 1 y un receptor a 1,5 m, el estado radiativo instantáneo es:

Los valores de la segunda columna son el flujo en el instante en que el frente se encuentra a la distancia indicada; no son el promedio hasta su llegada. A medida que el frente avanza, el factor de vista y el flujo aumentan. En un análisis predictivo debe integrarse la curva completa q″(t) y no multiplicar sin más el flujo inicial por x/R.

10.4. Qué dicen los ensayos de combustibles forestales

Frankman y colaboradores estudiaron acículas de pino ponderosa y virutas de madera secadas aproximadamente al 6 % de humedad. Su modelo mostró que el viento enfría con intensidad las partículas finas y que, con velocidades de aire de 1 m·s⁻¹ o superiores, la radiación por sí sola puede no bastar para la ignición salvo irradiancias muy elevadas. Los autores sitúan el comienzo de liberación de volátiles de las acículas alrededor de 463 K y adoptan 523 K como temperatura mínima representativa de ignición, advirtiendo que una temperatura fija tiene valor limitado porque depende del calentamiento, tamaño, humedad y química.

En vegetación viva, la simplificación es todavía menos fiable. McAllister y Weise sometieron diez especies a 50 kW·m⁻² y 1 m·s⁻¹; observaron tiempos de ignición aproximadamente comprendidos entre pocos segundos y más de 30 s, además de casos sin ignición. La humedad por sí sola explicó mal gran parte de la variabilidad entre especies y estaciones. Por tanto, una tabla distancia–ignición científicamente defendible debe estar condicionada a una especie, estado hídrico, geometría del combustible, ventilación, flujo y duración concretos.

Conclusión aplicada: a una distancia x no debe asignarse directamente «se quema/no se quema». Debe informarse, como mínimo: q″(x), historia q″(t), dosis absorbida, temperatura y pérdida de humedad calculadas, fuente piloto, probabilidad o tiempo de ignición y rango de incertidumbre.

11. Qué muestran las mediciones de campo

Los datos experimentales de incendios forestales a escala real son escasos por la dificultad de proteger sensores, conocer con precisión la geometría y sincronizar la llegada del frente. Aun así, permiten establecer órdenes de magnitud:

• En una campaña con 13 fuegos naturales y prescritos, Frankman y colaboradores midieron picos radiantes de hasta aproximadamente 100 kW·m⁻² en combustibles de superficie, 132 kW·m⁻² en matorral y cerca de 300 kW·m⁻² en un fuego de copas.
• Con promediado de un segundo, el mismo estudio agrupó los flujos radiantes en 18–77 kW·m⁻² para superficie, 97–110 kW·m⁻² para matorral y 179–263 kW·m⁻² para copas.
• En los ensayos ICFME de fuego de copas boreal, Butler y colaboradores midieron máximos de 290 kW·m⁻² y una potencia radiante media aproximada de 200 kW·m⁻². Los máximos aparecieron en el tercio superior del arbolado.
• En esos fuegos de copas se detectó calentamiento radiativo hasta 60 m por delante a través del dosel, mientras la temperatura del aire permanecía próxima a la ambiental hasta poco antes de la llegada del frente.
• En los fuegos de superficie y matorral, los picos convectivos locales podían ser comparables o superiores a los radiativos. Por tanto, «la radiación domina siempre» es una afirmación incorrecta fuera de su contexto.

La comparación entre campañas exige conocer orientación del sensor, campo de visión, respuesta temporal, ventana espectral, distancia a la llama y si el sensor llegó a quedar envuelto por ella. Una cifra sin metadatos experimentales tiene un valor científico limitado.

12. Ejemplo de cálculo reproducible

Considérese un frente con los siguientes datos hipotéticos:

• Calor efectivo de combustión: H_c = 18.000 kJ·kg⁻¹.
• Combustible consumido en fase de llama: w = 1,2 kg·m⁻².
• Velocidad de propagación: R = 0,50 m·s⁻¹.
• Ángulo medio desde la vertical: α = 35°.
• Anchura de frente visible: W_f = 20 m.
• Profundidad óptica: D_opt = 3 m.
• Coeficiente de extinción medio: κ = 0,7 m⁻¹.
• Temperatura radiométrica efectiva: T_f = 1.200 K.
• Receptor vertical a 1,5 m de altura y 15 m del plano equivalente.
• τ_a = 1 para aislar el efecto geométrico.

Paso 1. Intensidad de línea:

I_B = 18.000 × 1,2 × 0,50 = 10.800 kW·m⁻¹

Paso 2. Longitud de llama por la correlación clásica:

L_f = 0,0775 × 10.800^0,46 = 5,55 m

Paso 3. Altura vertical:

H_f = 5,55cos35° = 4,55 m

Paso 4. Emisividad efectiva:

ε_f = 1 − exp(−0,7 × 3) = 0,878

Paso 5. Potencia emisiva:

E_f = 0,878σ(1.200⁴ − 300⁴) = 102,8 kW·m⁻²

Paso 6. Factor de vista:

La integración del rectángulo de 20 × 4,55 m frente al receptor entrega F = 0,0995.

Paso 7. Flujo incidente:

q″_rad,inc = 102,8 × 0,0995 × 1 = 10,2 kW·m⁻²

El resultado es válido únicamente para la superficie vertical equivalente adoptada. Si la llama real se inclina hacia el receptor, debe trasladarse su geometría; si la potencia emisiva real fuera 200 kW·m⁻², el mismo factor de vista daría 19,9 kW·m⁻²; y si una barrera ocultara la mitad radiativamente relevante de la llama, el factor de vista visible no se reduciría necesariamente exactamente a la mitad, porque cada zona contribuye con una distancia y un ángulo diferentes.

13. Jerarquía de modelos recomendada

La complejidad del modelo debe ser proporcional a la decisión que se quiere tomar. Un modelo más sofisticado no garantiza un resultado más exacto si la altura, profundidad, temperatura o humedad se introducen sin medida ni distribución de incertidumbre.

14. Incertidumbre y análisis de sensibilidad

Un cálculo científicamente defendible debe acompañarse de intervalos, no de un único número. Como mínimo conviene propagar:

• H_f, L_f, W_f y D_f como distribuciones o bandas temporales.
• T_f o, preferiblemente, E_f medido directamente.
• κ y ε_f, incluyendo su dependencia con la escala y la dirección.
• Ángulo de llama y posición de la base.
• Distancia real mínima, altura y orientación del receptor.
• Transmisividad y porcentaje de llama oculto.
• Tiempo de residencia y velocidad de aproximación.
• Absortividad, humedad y propiedades térmicas del receptor.

Puede utilizarse Monte Carlo o muestreo Latin Hypercube para obtener percentiles de q″_max, H″_rad y temperatura superficial. Debido a la no linealidad T⁴ y a la geometría de campo cercano, sustituir todas las variables por su valor medio no produce necesariamente el valor medio del riesgo.

15. Conclusiones

1. La altura de llama es necesaria, pero insuficiente. Controla el tamaño aparente de la fuente, no su potencia emisiva ni la duración del calentamiento.
2. La variable geométrica esencial es la distancia relativa. En geometrías semejantes, el factor de vista depende de d/H y W/H.
3. La temperatura efectiva y la emisividad pueden dominar la incertidumbre. La emisión gris varía con T⁴ y la emisividad aumenta con la profundidad óptica.
4. La anchura tiene efecto de saturación. Al crecer el frente, las zonas laterales aportan cada vez menos radiación adicional al mismo receptor.
5. El viento y la pendiente obligan a resolver la geometría real. La inclinación cambia alturas, distancias, ángulos y convección simultáneamente.
6. El daño depende de flujo y tiempo. Una evaluación basada solo en el pico ignora la dosis térmica y la respuesta transitoria del material.
7. Una distancia de isoflujo no es una distancia operativa segura. El cálculo radiativo debe integrarse con convección, viento, pendiente, pavesas, comportamiento esperado, EPI, ruta de escape y procedimiento del servicio de extinción.
8. La vegetación situada a x metros es un problema transitorio. Deben resolverse el acercamiento del frente, el secado, la pirólisis y la ignición para el combustible concreto; una distancia aislada no predice el resultado.
9. La radiación no representa todo el ataque de incendio. Convección, contacto de llama, pavesas y fuegos secundarios pueden dominar la ignición de un receptor.
10. Las cifras de campo necesitan contexto metrológico. Un valor medido dentro de la llama no es el flujo a una fachada situada a 20 m.

La afirmación técnicamente correcta no es «una llama de 10 m emite X», sino: «para una llama de geometría, potencia emisiva, orientación y duración especificadas, un receptor concreto situado a una distancia definida recibe un flujo y una dosis calculables, con un intervalo de incertidumbre explícito».

Referencias científicas

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Nota metodológica. Las tablas paramétricas de este artículo son cálculos propios realizados mediante integración numérica del factor de vista entre una llama rectangular idealizada y un receptor diferencial. Se publican para explicar sensibilidad y escalado; no sustituyen una evaluación específica de seguridad, un estudio de comportamiento del fuego ni las distancias operativas establecidas por los servicios de extinción.